حاسبة معدل النمو السنوي المركّب

كيفية استخدام حاسبة معدل النمو السنوي المركّب

1. أدخل القيمة الابتدائية — بكم كانت قيمة الاستثمار في البداية.
2. أدخل القيمة النهائية — بكم هي الآن.
3. أدخل سنوات الاحتفاظ؛ تُقبَل الكسور، فـ18 شهراً هي 1.5.
4. اقرأ المعدل، مع النمو الإجمالي والمضاعف.

مثال على الحساب

10.000 $ تنمو إلى 18.000 $ خلال 5 سنوات. النمو الإجمالي 8.000 $، وعائد 80% ومضاعف 1.80×. المعدل السنوي المركّب 12.47% سنوياً — المعدل السنوي الثابت الذي يُنتج تلك القيمة النهائية.

معادلة المعدل

CAGR = (النهائي ÷ الابتدائي)^1/n − 1

حيث n عدد السنوات. هي متوسط هندسي لا حسابي، لذا لا يمكنك قسمة العائد الإجمالي على السنوات.

لماذا يضلّل المتوسط السنوي

صندوق يرتفع 50% ثم ينخفض 33% لا يبقى عند الصفر: 1.50 × 0.67 = 1.005، فمتوسط +50% و−33% (+8.5%) يبالغ كثيراً فيما حدث. التراكم ضربي؛ والمقياس الهندسي وحده يحترمه.

المعدل بصدق

المعدل وسيلة لتنعيم. لا يروي المسار المقطوع ولا التقلب ولا الانهيارات في المنتصف. استثماران قد يملكان نفس المعدل وشعوراً مختلفاً تماماً: أحدهما يصعد ببطء، والآخر يهبط 40% ثم يتعافى.

أين يفيد المعدل

• مقارنة استثمارات بمدد مختلفة. كل شيء يُختزل إلى أساس سنوي.
• التحقق من ادعاءات. «يتضاعف في سبع سنوات» هو معدل 10.4%؛ إن وعد مدير بـ15% فالأرقام لا تتطابق.
• وضع أهداف. انطلق من الهدف للحصول على المعدل المطلوب.
• مقاييس الأعمال. الإيرادات والمستخدمون وحجم السوق غالباً تُعبَّر بالمعدل.

ماذا يخفي المعدل

• التقلب. يتجاهل كل قيمة وسطية بين البداية والنهاية.
• التدفقات النقدية. الإيداعات والسحوبات تكسر الحساب البسيط بنقطتين — IRR أو XIRR هي الأداة الصحيحة.
• المدد القصيرة. على مقياس شهري، أسبوع جيد يُشوّه الرقم السنوي كثيراً.